有限数学示例

$5 x - 2 y = 1$ , $10 x - 4 y = 3$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$- 2 y = 1 - 5 x$

解题步骤 1.3

将 $- 2 y = 1 - 5 x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 2 y = 1 - 5 x$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

解题步骤 1.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{2}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{1}{2}$ 和 $\frac{5 x}{2}$ 重新排序。

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$y = \frac{5}{2} x - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $\frac{5}{2}$ 。

$m_{1} = \frac{5}{2}$

解题步骤 3

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $10 x$ 。

$- 4 y = 3 - 10 x$

解题步骤 3.3

将 $- 4 y = 3 - 10 x$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 4 y = 3 - 10 x$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

解题步骤 3.3.3.1.2

约去 $- 10$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.2.1

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 4}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.2.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (2)}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{3}{4} + \frac{5 x}{2}$

解题步骤 3.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{3}{4}$ 和 $\frac{5 x}{2}$ 重新排序。

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{4}$

解题步骤 3.4.2

重新排序项。

$y = \frac{5}{2} x - \frac{3}{4}$

解题步骤 4

使用斜截式，斜率为 $\frac{5}{2}$ 。

$m_{2} = \frac{5}{2}$

解题步骤 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{5}{2}$

$m_{2} = \frac{5}{2}$

解题步骤 6

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